2014 Autour de l’infini

« Autour de l’infini : Les idéalités sont-elles utiles ou dangereuses ? »

La notion d’infini est l’objet d’une longue tradition d’oppositions : l’univers est-il fini ou infini, infini actuel ou infini potentiel, les abstractions sont-elles utiles ou dangereuses, systèmes ouverts ou systèmes fermés… Nicolas Bouleau va illustrer ces grands débats contradictoires, philosophiques, mathématiques, scientifiques, par un parcours le long de leurs grandes phases historiques.

Amphithéâtre du Lycée Jacques Amyot, Melun, mercredi 12 mars 2014,

Introduction : une longue tradition d’oppositions au sujet de l’infini

    • L’univers fini des anciens (la sphère des fixes) et l’univers infini pensé par Galilée (repères galiléens de la mécanique)
    • infini actuel et infini potentiel

Les idéalités bienveillantes

    • les religions anciennes (duales) et la providence chrétienne
    • Hegel (la dialectique)

L’infini dangereux

    • en maths : les intuitionnistes (refus du tiers exclu pour les ensembles infinis)
    • en philosophie : • Marx vis à vis de Hegel
    • les néopositivistes : réaction à l’idéalisme allemand
    • les pragmatistes le concret des actions

L’infini fécond

    • les mathématiciens ne sont pas pragmatistes (exemple des nombres réels)
    • le 20ème siècle en mathématiques (espaces fonctionnels)

La beauté de l’infini

    • Pascal les deux infinis
    • les nombres transfinis de Cantor, l’hypothèse du continu, Gödel, Paul Cohen,

systèmes fermés systèmes ouverts

    • la grande querelle du vivant et les systèmes ouverts (Prigogine)
    • finitude de la biosphère
    • rapport Meadows

La providence supposée du tout

    • l’exemple des fonctions jusqu’à l’époque d’Euler
    • l’harmonie est notre cohérence affective personnelle ? (linguistique Benvéniste)
    • cas des OGM et la biologie moléculaire